ふうたろう絵日記

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　今日は朝からPCの前に向かって、明日と明後日に行く山を見定めていました。伊豆の万三郎岳に行こうと思っていましたが、冬季はバスが運行していないので（近くのゴルフ場が休みなので動かない！）、却下。タクシーだと8000円もかかるというので、なおのことです。
　ということで、別の山。かねてから行こう行こうと思っていた、東京都の百名山、雲取山（くもとりやま）に目を付けました。バスの運行、取手出発の時刻、コースタイムなどを勘案し、ついに決定。
　というわけで、明日と明後日、山にこもります。

　ところで、今日の買い物は、地図だけでなく、DVD-Rやプリンタのインクなどもありました。柏のビックカメラに寄ったのですが、ここのポイントサービスとクレジットカードの使用について、ちょっとした計算が出来ました。
　ふと不等式計算。
　ビックカメラのポイントは通常100円で10ポイント。そして、クレジットカードは会社にも依りますが1000円で1ポイント。各々のポイントは前者が1ポイントを1円として、後者が1000ポイントを5000円として扱います。
　ただし、ビックカメラで買い物をするとき、現金等で買うと10円で1ポイントが付くのですが、クレジットカードを使うと、100円で8ポイントしか付きません。
　ビックカメラのポイントは基本的に繰り越されます。クレジットカードのポイントは有効期間が1年です。
　買い物は、1年の間に1回のみとします。
　この時、現金を使った時とクレジットを使った時のどちらの方が、何円以上買った時に、得かを計算します。（実は簡単）

1. 現金を使った時
• 購入金額をa(pts)として、たまるポイントは
  
  {|a÷100|×100}(円)×10(Pts)÷100(円)
  =0.1{|a÷100|×100}(Pts)

• ポイントを換金すると
  
  {|a÷100|×100}(Pts)×1(円)÷1(Pts)
  =0.1{|a÷100|×100}(円)

2. クレジットカードを使った時
• 購入金額をa(pts)として、たまるクレジットカードのポイントは
  
  {|a÷1000|×1000}(円)×1(Pts)÷1000(円)
  =|0.001a|(Pts)

• ポイントを換金すると
  
  {||0.001a|÷1000|×1000}(Pts)×5000(円)÷1000(Pts)
  =5000||0.001a|÷1000|(円)

• 同じく、ビックカメラのポイントは
  
  {|a÷100|×100}(円)×8(Pts)÷100(円)
  =0.08×{|0.01a|×100}(Pts)

• ポイントを換金すると
  
  0.08×{|0.01a|×100}(Pts)×1(円)÷1(Pts)
  =0.08×{|0.01a|×100}(円)

• 両方を足すと
=[5000||0.001a|×1000|+0.08×{|0.01a|×100}](円)

3. よって
• 両ポイントが有効でない領域であるa≦99の時、A.B.において0円。1年に1度しか買い物をしない。
• ビックカメラのポイントが有効な領域である100n₁≦a≦(100n₁+99) の時、Aにおいて10n₁円、Bにおいて8n₁円。ただし、n₁は9999以下の自然数。1年に1度しか買い物をしない。
• 両ポイントが有効な領域である1000000n₂≦aの時、Aにおいて100000n₂円、Bにおいて85000n₂円。ただし、n₂は自然数。1年に1度しか買い物をしない。
4. よって、現金で買った時の方が、購入金額によらず、還元金が大きい。
ただし、記号”||”は任意の数値nに対して、0≦n-|n|＜1を満たします。

　…この計算、もう2時間やってる。アホです。本当に怠惰な一日だ…。しかも、合っているのかなぁ、と、微妙な感覚です。だいたい、1年に1度しか買い物をしないという設定がおかしいし…。
　そして、これで、現金で買った方が得であることが解ったからといって、社会全体が利益を得られるわけではないことくらい、判ってるはずなので、まったくもって、無駄な計算でした。

天気：晴れ（茨城県取手市・千葉県柏市）

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